Родился 20 апреля 1940 года на хуторе Черемухово Алексеевского района Белгородской области. После окончания 10 классов в течение одного года рабо­тал в г. Ленинграде, откуда был призван в ряды Военно-Морского Флота.

После службы в рядах Вооруженных Сил до 1984 года работал в органах МВД. Образование высшее. С 1974 года по 2001 год — начальник дорожно­строительного управления Чернянского района.

С 2001 года по настоящее время работает заместителем генерального дирек­тора ОАО «Осколцемент». Вся трудовая деятельность Капустина А.Н. связана с Чернянским районом. Здесь прошло его трудовое становление. На всех долж­ностях, которые занимал, он полностью отдавался профессиональному делу, делал все возможное для процветания района. Он принимал активное участие в реали­зации программ дорожного строительства на территории района, за успешную их реализацию удостоен звания «Почетный дорожник России». Занимая руководя­щие должности, проявлял внимание и заботу о людях, пользовался заслуженным авторитетом у жителей района. Не раз избирался депутатом районного Совета. Является депутатом районного Совета и в настоящее время.

По представлению администрации района Капустину Анатолию Николаевичу в декабре 2004 года присвоено звание «Почетный гражданин Чернянского района».